【題目】已知實數(shù)a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解
【答案】解：在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1； 又∵a∈{﹣1，1，a2}，
∴a可能等于1或﹣1或a2 ，
故a=a2 ， 得a=1（舍去）或a=0．
代入方程可得x2﹣x﹣2=0，
解可得，其解為﹣1，2．
【解析】 根據(jù)題意，在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1；又由a∈{﹣1，1，a2}，即a可能等于1或﹣1或a2 ， 可得a的值，進(jìn)而代入方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0中，解可得答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的特征的相關(guān)知識，掌握集合中的元素具有確定性、互異性和無序性．
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p：(x＋3)(x－1)>0，q：x>a2－2a－2，若﹁p是﹁q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. [－1，＋∞) B. [3，＋∞)
C. (－∞，－1]∪[3，＋∞) D. [－1,3]
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【題目】(理)(2017·濰坊模擬)在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為 ( )
A. 0.1 B. 0.2
C. 0.4 D. 0.8
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【題目】圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x﹣5=0的位置關(guān)系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相離
D.內(nèi)含
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【題目】有50件產(chǎn)品，編號從1至50，現(xiàn)從中抽5件檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編號可能是（ ）
A.6，11，16，21，26
B.3，13，23，33，43
C.5，15，25，36，47
D.10，20，29，39，49
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【題目】已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，則集合UA=（ ）
A.{0}
B.{1，2}
C.{0，2}
D.{0，1，2}
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【題目】已知F1 ， F2是定點，|F1F2|=16，動點M滿足|MF1|+|MF2|=16，則動點M的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.直線
C.圓
D.線段
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【題目】已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面說法正確的是（ ）
A.至多4乘法運算和5次加法運算
B.15次乘法運算和5次加法運算
C.10次乘法運算和5次加法運算
D.至多5次乘法運算和5次加法運算
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