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          【題目】已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為M．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
          （2）過(guò)定點(diǎn)（0，﹣3）的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）且滿足  +  =  ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)M（x，y），動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1）， 
          由中點(diǎn)的坐標(biāo)公式解得x1=2x﹣4，y1=2y，
          由x12+y12=36，得（2x﹣4）2+（2y）2=36，
          ∴點(diǎn)M的軌跡方程是（x﹣2）2+y2=9

          （2）解：當(dāng)直線L的斜率不存在時(shí)，直線L：x=0，與圓M交于  ， 
          此時(shí)x1=x2=0，不合題意．
          當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，設(shè)直線L：y=kx﹣3，則  ，
          消去y，得（1+k2）x2﹣（4+6k）x+4=0，  ， 
          由已知  ，經(jīng)檢驗(yàn)△＞0．
          綜上：直線L為：x﹣y﹣3=0，17x﹣7y﹣21=0

          【解析】（1）利用代入法求點(diǎn)M的軌跡方程．（2）當(dāng)直線L的斜率不存在時(shí)，直線L：x=0，滿足條件，當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，設(shè)直線L：y=kx﹣3，聯(lián)立直線與圓的方程，利用韋達(dá)定理，可求出滿足條件的k值，進(jìn)而得到直線L的方程，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，甲、乙兩位同學(xué)要測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40米的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠CDB=90°求A，B兩點(diǎn)間的距離． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問(wèn)題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
          表：甲流水線樣本的頻數(shù)分布表
          質(zhì)量指標(biāo)值
          頻數(shù)
          圖：乙流水線樣本頻率分布直方圖
          （Ⅰ）根據(jù)圖，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)．
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件．
          （Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？
          甲生產(chǎn)線
          乙生產(chǎn)線
          合計(jì)
          合格品
          不合格品
          合計(jì)
          附： （其中樣本容量）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且  ，則Sn取最小值時(shí)，n的值是（ ）
          A.3
          B.4
          C.5
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
          （2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），且直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），若直線l經(jīng)過(guò)另外一點(diǎn)（cosθ，sinθ），求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分16分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，已知.
          ⑴求,及；
          ⑵設(shè)，若對(duì)一切,均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點(diǎn)，AB=31，BD=20，AD=21． 

          （1）求cos∠B的值；
          （2）求sin∠BAC的值和邊BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，  ），離心率為  ，左右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）． 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=﹣  x+m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足  =  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=﹣1，對(duì)任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣  +x）=f（﹣  ﹣x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g（x）=log  [f（a）]x在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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