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          直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
          		3

          （1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
          （2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
          則BB1⊥AB，BB1⊥BC，（3分）
          又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
          		3
          ，則AB=
          		2

          則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，（6分）
          又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，
          所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（9分）
          （2）三棱錐A1-AB1C的體積VA1-AB1C=VB1-A1AC=
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×1=
          1
          6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，
          PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=
          1
          2
          AB=1，M是PB的中點．
          （1）求證：CM∥平面PAD；
          （2）求證：BC⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A-BCDE是一個四棱錐，AB⊥平面BCDE，且四邊形BCDE為矩形，則圖中互相垂直的平面共有（　　）
          A．4組B．5組C．6組D．7組

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分別是AA1，BB1，AB，B1C1的中點，
          （1）求證：面PCC1⊥面MNQ；
          （2）求證：PC1∥面MNQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
          （1）求證：平面PBC丄平面PAC
          （2）已知PA=1，AB=2，當(dāng)三棱錐P-ABC的體積最大時，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC為正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點，
          求證：（1）DE=DA；
          （2）面BDM⊥面ECA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
          		2
          ，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．A'C⊥BD
          B．∠BA'C=90°
          C．△A'DC是正三角形
          D．四面體A'-BCD的體積為
          1
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間直角坐標(biāo)系中，點A（2，-3，4）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定點A(1,1),B(3,3),動點P在x軸上,則|PA|+|PB|的最小值是　　　　.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案