Question

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₃=6，a₅=8，則S₁₂-S₉的值是（　　）

• A、24
• B、42
• C、60
• D、78

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的求和通項(xiàng)公式列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組，求出這兩個(gè)基本量再求解S₁₂-S₉的值．或者利用S_n^與a_n的關(guān)系，求出首項(xiàng)和公差．進(jìn)一步求出所要求的值．

解答：解：S₃=6，可以得出a₂=2，a₅=8，
從而該數(shù)列的公差為d=

8-2

5-2

=2，
從而首項(xiàng)a₁=2-2=0，故該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=2（n-1），
因此S₁₂-S₉=a₁₀+a₁₁+a₁₂=18+20+22=60．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)和理解，考查方程思想的運(yùn)用，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和和他的項(xiàng)之間的關(guān)系，注意運(yùn)用項(xiàng)的之間的聯(lián)系可以簡(jiǎn)化求解．