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          若直線y=x+1與橢圓
          x2
          2
          +y2=1          相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，則|
          AB
          |          等于（　�。�
          
                
          A、
          4
          3
          B、
          4
          		2
          3
          C、
          8
          3
          D、
          8
          		2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將線y=x+1與橢圓
          x2
          2
          +y2=1          聯(lián)立，求出A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求出距離
          解答：解：由題意
          y=x+1
          x2
          2
          +y2=1
          解得A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，1），（-
          4
          3
          ，-
          1
          3
          ）
          故|
          AB
          |          =
          16
          9
          +
          16
          9
          =
          4
          		2
          3

          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將直線與曲線聯(lián)立起來(lái)，求出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求出長(zhǎng)度，此類題的求解思路基本類似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)
          如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案