【題目】如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結(jié)論錯誤的是（ ） 
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1
【答案】D
【解析】解：由正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 知： 在A中，∵BD⊥AC，BD⊥AA1 ， AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1 ， 故A正確；
在B中，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，故B正確；
在C中，∵A1B∥D1C，A1B平面CDD1C1 ， D1C平面CDD1C1 ， 故A1B∥平面CDD1C1 ， 故C正確；
在D中，該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為 
= 
：1．故D錯誤．
故選：D．
在A中，由BD⊥AC，BD⊥AA1 ， 知BD⊥平面ACC1A1；在B中，由ABCD是正方形，知AC⊥BD；在C中，由A1B∥D1C，知A1B∥平面CDD1C1；在D中，該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為 ：1．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ） 當(dāng)a＝0時，求曲線f（x）在x ＝1處的切線方程；
（Ⅱ） 設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)h（x）的極值；
（Ⅲ） 若
在[1，e]（e＝2．718 28…）上存在一點x0，使得
成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C焦點在y軸上，離心率為 
，上焦點到上頂點距離為2﹣ 
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，△OPQ的面積S△OPQ=1，則| 
|2+| 
|2是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若 
，求f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論： ①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數(shù)y=log 
（x2﹣2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（﹣∞，0）；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2 ， 則當(dāng)x＜0時，f（x）=﹣x2；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結(jié)論的序號是（請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求函數(shù)f（x）=﹣x2+4x﹣6，x∈[0，5]的值域（ ）
A.[﹣6，﹣2]
B.[﹣11，﹣2]
C.[﹣11，﹣6]
D.[﹣11，﹣1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
和
（
為常數(shù)）的圖象在
處有公切線.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的極大值和極小值；
（Ⅲ）關(guān)于x的方程
由幾個不同的實數(shù)解？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=﹣x2﹣4x+1所圍成的圖形的面積．
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