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          點P是平面ABCD外一點，DPDC是邊長為2的正三角形，面PCD與面ABCD垂直，面ABCD是面積為的菱形，ÐADC為銳角，M為PA的中點．
          

          （1）求證：PA^CD；
          

          （2）求證：平面CDM^平面PAB；
          

          （3）求PA與平面ABCD所成的角的大�。�
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （1）證明：取CD中點H，連接PH、AH，因DPDC是正三角形，則PH^CD，又面PCD與面ABCD垂直  ∴ PH^面ABCD，由勾股定理的逆定理可證得CD^AH，再由三垂線定理得PA^CD；
          


          （2）可證明PA^MD，又PA^CD，則PA^平面CDM，所以平面CDM^平面PAB；（3）ÐPAH是PA與平面ABCD的成的角，由PH=AH=，得ÐPAH=45°．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
          求證：AP∥GH．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，點P是平面ABCD外一點，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜邊AD的中點．
          （1）求證：PQ⊥平面ABCD；
          （2）求二面角Q-PB-D的大�。�
          （3）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年四川省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，
          


          在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，點P是平面ABCD外一點，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜邊AD的中點．
          （1）求證：PQ⊥平面ABCD；
          （2）求二面角Q-PB-D的大小；
          （3）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7.4 直線、平面平行的判定和性質(zhì)（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：AP∥GH．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案