Question

題干的形式不當(dāng)若圓x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線(xiàn)l：ax+by=0的距離為，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是________
A.B.C.D.．

Answer 1

B
分析：先求出圓心和半徑，比較半徑和 ；要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l：ax+by=0的距離為 ，則圓心到直線(xiàn)的距離應(yīng)小于等于 ，用圓心到直線(xiàn)的距離公式，可求得結(jié)果．
解答：圓x²+y²-4x-4y-10=0整理為 ，
∴圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為3，
要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l：ax+by=0的距離為，
則圓心到直線(xiàn)的距離應(yīng)小于等于，
∴，
∴，
∴，，
∴，
直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是 ，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)等知識(shí)，要求學(xué)生掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，以及直線(xiàn)傾斜角與斜率的關(guān)系，其中根據(jù)題意得出圓心到直線(xiàn)的距離應(yīng)小于等于是解本題的關(guān)鍵．