Question

設(shè)=(a>0)為奇函數(shù)，且

_min=，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足 如下關(guān)系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表達(dá)式；

(2) 證明：當(dāng)n∈N₊時(shí)， 有b_n．

Answer 1

（1）f(x)=  （2 同解析

解析:

由f(x)是奇函數(shù)，得 b=c=0，          

由|f(x)_min|=，得a=2，故f(x)=        

(2) =，

==       

∴===…=，而b₁=

∴=                                            

當(dāng)n=1時(shí)， b₁=，命題成立，                        

當(dāng)n≥2時(shí)

∵2^ｎ－1＝（1＋1）^ｎ－1＝1＋≥1+=n

∴＜，即  b_n≤．