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				證明不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a,使對(duì)所有的x∈［π,2π］都滿(mǎn)足不等式(ax)2-axcosx＜sin2x.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:假設(shè)存在實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足題意.原不等式變形為(ax)2-axcosx＜-cos2x,
          ∴(ax-cosx)2＜|ax-cosx|＜.
          特殊地,取x=π,則-＜πa+＜.
          ∴＜a＜0.①
          取x=2π,有-＜2πa-＜,
          ∴0＜a＜.②
          ①②兩式矛盾.由此可知假設(shè)是錯(cuò)誤的,原命題成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淄博一模）已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足an=2an-1+2n+2（n≥2，a1=2），
          （1）求a2，a3，a4
          （2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
          an+λ2n
          }成等差數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn≥n3+n2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）．
          （1）求過(guò)原點(diǎn)O且與函數(shù)f（x）=lnx圖象相切的切線l方程，并證明函數(shù)f（x）=lnx圖象不在直線l的上方；
          （2）若在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：淄博一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足an=2an-1+2n+2（n≥2，a1=2），
          （1）求a2，a3，a4
          （2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
          an+λ
          2n
          }成等差數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn≥n3+n2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足an=2an-1+2n+2（n≥2，a1=2），
          （1）求a2，a3，a4
          （2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{}成等差數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn≥n3+n2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案