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        1. 已知A(xA,yA)是單位圓上(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)任意一點(diǎn),射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),則xA-yB的最大值為(  )
          分析:由題意可得:xA=cosθ,yB=sin(θ+30°).可得xA-yB=cosθ-sin(θ+30°),利用兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
          解答:解:由題意可得:xA=cosθ,yB=sin(θ+30°)
          ∴xA-yB=cosθ-sin(θ+30°)=cosθ-(
          3
          2
          sinθ+
          1
          2
          cosθ)
          =
          1
          2
          cosθ-
          3
          2
          sinθ
          =cos(θ+
          π
          3
          )
          ≤1.
          ∴xA-yB的最大值為1.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了單位圓、兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F與P(2,-1)關(guān)于直線l:x-y-2=0對(duì)稱,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)M(1,
          7
          2
          ),N(-
          2
          ,
          6
          2
          ),且拋物線與橢圓交于兩點(diǎn)A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB
          (1)求出拋物線方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線l′與拋物線相切于點(diǎn)A,試求直線l′與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;
          (3)若(2)中直線l′與圓x2-2mx+y2+2y+m2-
          24
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          =0恒有公共點(diǎn),試求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•懷化三模)已知A(xA,YA)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn),且射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到0B單位圓上一點(diǎn)B(xB,yB),則xA-yB的最小值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•海淀區(qū)一模)設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,BxB,yB∈Z.令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y=3,且|△x|-|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作:B=i(A).
          (Ⅰ)請(qǐng)問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程;若不在,說明理由;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=i(H),L=i(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (Ⅲ)已知P0(x0,y0)(x0∈Z,Y0∈Z)為一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)列{Pi}滿足:Pi=i(Pi-1),其中i=1,2,3,…,n,求|P0Pn|的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A(xA,yA)是單位圓上(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)任意一點(diǎn),射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),則xA-yB的最大值為

              A.         B.            C.1              D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案