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        1.  如果一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)列滿足條件:為常數(shù),),則稱這一數(shù)列 “偽等差數(shù)列”, 稱為“偽公差”。給出下列關(guān)于某個(gè)偽等差數(shù)列的結(jié)論:

          ①對(duì)于任意的首項(xiàng),若<0,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列;

          ②當(dāng)>0, >0時(shí),這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列;

          ③這一數(shù)列可以是一個(gè)周期數(shù)列;

          ④若這一數(shù)列的首項(xiàng)為1,偽公差為3,可以是這一數(shù)列中的一項(xiàng);

          ⑤若這一數(shù)列的首項(xiàng)為0,第三項(xiàng)為-1,則這一數(shù)列的偽公差可以是。

          其中正確的結(jié)論是­­________________.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)滿足f(a-tanθ)=cotθ-1,(其中,a、θ∈R均為常數(shù))
          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},方法如下:
          對(duì)于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
          在上述構(gòu)造過程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域中,構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.
          ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{xn},求a的取值范圍;
          ②如果取定義域中的任一值作為x1,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn},求a實(shí)數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•安徽模擬)如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的平方差是同一個(gè)常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差.
          (Ⅰ)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,求證:該數(shù)列是常數(shù)列;
          (Ⅱ)已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an2=2n+1bn.若不等式2nSn>m•2n-2an2對(duì)?n∈N*恒成立,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年鷹潭市一模理)(14分)已知函數(shù)滿足,;且使成立的實(shí)數(shù)只有一個(gè)。

          (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

          (Ⅱ)若數(shù)列滿足,,證明數(shù)列 是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,如果,

          ,證明:,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本題滿分16分)

          對(duì)于數(shù)列,如果存在一個(gè)正整數(shù),使得對(duì)任意的)都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期.例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列,當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列.

          (1)設(shè)數(shù)列滿足),不同時(shí)為0),求證:數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,并求數(shù)列的前2012項(xiàng)的和;

          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

          ①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;

          ②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;

          (3)設(shè)數(shù)列滿足),,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試問是否存在實(shí)數(shù),使對(duì)任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,說明理由.

           

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