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          設(shè)G為△ABC的重心，且，則B的大小為
          


          （     ）
          


           
          


          A. 60°             
B. 45°             
 C. 30°             
D. 15°
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC = 0 ，
          


          則 GA =- GB - GC ，代入(sinA)• GA +(sinB)•
GB +(sinC)• GC = 0 得，
          


          （sinB-sinA） GB
++（sinC-sinA） GC = 0 ，
          


          ∵ GB ， GC 不共線，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
          


          則sinB=sinA=sinC，根據(jù)正弦定理知：b=a=c，
          


          ∴三角形是等邊三角形，則角B=60°．
          


          故選A
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G為△ABC的重心，O為平面ABC外任意一點，若
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =m
          OG
          ，則m=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G為△ABC的重心，過G的直線l分別交△ABC的兩邊AB、AC于P、Q，已知
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =μ
          AC
          ，△ABC和△APQ的面積分別為S、T．
          （1）求證：
          1
          λ
          +
          1
          μ
          =3；
          （2）求
          T
          S
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G為△ABC的重心，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若35a
          GA
          +21b
          GB
          +15c
          GC
          =0          ，則sin∠ACB=
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G為△ABC的重心，
          		3
          |BC|
          GA
          +2|CA|
          GB
          +2
          		3
          |AB|
          GC
          =
          0
          ，則
          AB
          •
          BC
          BC
          •
          AC
          的值=
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G為△ABC的重心，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若35a
          GA
          +21b
          GB+
          15c
          GC
          =0          ，則sin∠ABC
          5
          		3
          14
          5
          		3
          14
          ．
          

			
          

			
          
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