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        1.  設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:  

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號(hào))

           

          【答案】

           解析:直接驗(yàn)證可知①正確.

          當(dāng)S為封閉集時(shí),因?yàn)?i>x-yS,取xy,得0∈S,②正確

          對(duì)于集合S={0},顯然滿足素有條件,但S是有限集,③錯(cuò)誤

          S={0},T={0,1},滿足,但由于=-1ÏT,故T不是封閉集,④錯(cuò)誤

          答案:①②  

           

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題: 

          ①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.  

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題: 

          ①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.  

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽省高二五月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

           設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱S為封閉集.下列命題:

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號(hào))

           

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