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          （12分）已知向量=(,-1)，=(,)且存在實(shí)數(shù)k和t使=+(t2-3)，=-k+ t，若⊥，試求的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ­—
            
          解析:
          依題有，|a|=2，|b|=1，且a•b=0。由x⊥y，得x•y=0，即[a+(t2-3)b](-ka+tb)=0，化簡(jiǎn)得：k=，∴=(t2+4t-3)=(t+2)2-，故t=-2時(shí)，有最小值為-。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
          		2
          ，
          π
          4
          )          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量
          1
          -1
          在矩陣M=
          1m
          01
          變換下得到的向量是
          0
          -1
          ．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
          		2
          ，
          π
          4
          ），曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．
          （Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足2a+b=9．
          （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
          （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，則m=_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為. 已知向量,,.
            
            (1) 求的值;
            
            (2) 若, , 求的值.  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實(shí)數(shù)，向量 = +(t+1),
=-k+
          


          （1）若⊥,求k的最小值；
          


          （2）是否存在正實(shí)數(shù)k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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