Question

現(xiàn)有5名學(xué)生每人報(bào)考A、B、C三所大學(xué)中的一所大學(xué)，且每所大學(xué)至少有一人報(bào)考，則報(bào)考方式有_____種．

1. A.
   112
2. B.
   240
3. C.
   260
4. D.
   184

Answer 1

B
分析：每所大學(xué)至少有一人報(bào)考，可以分類來解，當(dāng)5名學(xué)生分成2，2，1時(shí)，共有C₅²C₃²A₃³，當(dāng)5名學(xué)生分成3，1，1時(shí)，共有C₅³A₃³，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：本題可以分類來解，
當(dāng)5名學(xué)生分成2，2，1時(shí)，共有C₅²C₃²A₃³=180種結(jié)果，
當(dāng)5名學(xué)生分成3，1，1時(shí)，共有C₅³A₃³=60種結(jié)果，
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有180+60=240
故選B．
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這個(gè)題目同經(jīng)常出現(xiàn)的四個(gè)不同的小球放到3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少一球，共有多少種不同的方法．兩個(gè)題目做法相同．