Question

（2011•洛陽二模）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學參加環(huán)保知識測試．兩個班同學的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：

按照大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績與專業(yè)列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
A班			20
B班			20
合計			40

（2）能否有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥K0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析：（1）由已知中由兩個班同學的成績（百分制）的莖葉圖，結(jié)合大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀，可以統(tǒng)計兩班優(yōu)秀和非優(yōu)秀的人數(shù)，得到列聯(lián)表
（2）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出K²的值，進而與3.841進行比較，即可得出能否有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關

解答：解：（1）由兩個班同學的成績（百分制）的莖葉圖可得成績與專業(yè)列聯(lián)表：
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得
K²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷，本題是一個基礎題．