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				從集合U={a，b，c，d}的子集中選出4個不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個條件：
          （1）∅，U都要選出；
          （2）對選出的任意兩個子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，
          則不同的選法種數(shù)是（ ）
          A．40
          B．36
          C．38
          D．52
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意知，子集A和B可以互換，即視為一種選法，從而對子集A分類討論，確定B相應(yīng)的結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)論．
          解答：解：因?yàn)?#8709;，U都要選出而所有任意兩個子集的組合必須有包含關(guān)系，故各個子集所包含的元素個數(shù)必須依次遞增，
          因?yàn)楸仨毎占腿�，所以需要選擇的子集有兩個
          設(shè)第二個子集的元素個數(shù)為1，有（a）（b）（c）（d）四種選法
          （1）第三個子集元素個數(shù)為2，當(dāng)?shù)诙䝼�子集為（a）時(shí)，第三個子集的2個元素中必須包含a，剩下的一個從bcd中選取
          有三種選法，所以這種子集的選取方法共有4×3=12種
          （2）第三個子集中包含3個元素，同理三個元素必須有一個與第二個子集中的元素相同，共有4×3=12種
          （3）第二個子集有兩個元素，有6種取法，第三個子集必須有3個元素且必須包含前面一個子集的兩個元素，有兩種取法
          所以這種方法有6×2=12種
          綜上一共有12+12+12=36種
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查集合的子集及利用排列組合知識解決實(shí)際問題，考查分析問題與解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從集合U={a，b，c，d}的子集中選出4個不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個條件：
          （1）∅，U都要選出；
          （2）對選出的任意兩個子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，
          則不同的選法種數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          從集合U={a，b，c，d}的子集中選出4個不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個條件：
          （1）∅，U都要選出；
          （2）對選出的任意兩個子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，
          則不同的選法種數(shù)是

          1. A.
            40
          2. B.
            36
          3. C.
            38
          4. D.
            52
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          從集合U={a，b，c，d}的子集中選出4個不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個條件：
          （1）∅，U都要選出；
          （2）對選出的任意兩個子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，
          則不同的選法種數(shù)是（ ）
          A．40
          B．36
          C．38
          D．52
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海高考真題
				題型：填空題
			
          

						
          從集合U={a，b，c，d}的子集中選出4個不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個條件：
          (1)，U都要選出；
          (2)對選出的任意兩個子集A和B，必有AB或AB；
          那么，共有（    ）種不同的選法．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案