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        1. 下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是( )
          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn),則有+++=0;
          ②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件;
          ③若a、b共線,則a與b所在直線平行;
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若=x+y+z(其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          【答案】分析:①由向量的運(yùn)算法則知正確
          ②兩邊平方,利用向量的平方等于向量模的平方,得出兩向量反向.
          ③向量共線的幾何意義知所在的線平行或重合.
          ④利用空間向量的基本定理知錯(cuò).
          解答:解:易知只有①是正確的,
          對(duì)于②,|a|-|b|=|a+b|?=??反向,故②錯(cuò).
          對(duì)于③共線,則它們所在直線平行或重合
          對(duì)于④,若O∉平面ABC,則、不共面,由空間向量基本定理知,P可為空間任一點(diǎn),所以P、A、B、C四點(diǎn)不一定共面.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方、向量的幾何意義、空間向量基本定理.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是( 。
          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn),則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =0;
          ②|
          a
          |-|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |是
          a
          b
          共線的充要條件;
          ③若
          a
          、
          b
          共線,則
          a
          b
          所在直線平行;
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面.
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

          下列命題中不正確的命題是

          [  ]

          A.過(guò)平面外一點(diǎn),只有一條直線和這個(gè)平面垂直

          B.過(guò)平面外一點(diǎn),只有一條直線和這個(gè)平面平行

          C.過(guò)直線外一點(diǎn),只有一個(gè)平面和這條直線垂直

          D.過(guò)直線外一點(diǎn),有無(wú)數(shù)多個(gè)平面和這條直線平行

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

          下列命題中不正確的命題是

          [  ]

          A.過(guò)平面外一點(diǎn),只有一條直線和這個(gè)平面垂直

          B.過(guò)平面外一點(diǎn),只有一條直線和這個(gè)平面平行

          C.過(guò)直線外一點(diǎn),只有一個(gè)平面和這條直線垂直

          D.過(guò)直線外一點(diǎn),有無(wú)數(shù)多個(gè)平面和這條直線平行

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          ①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等,那么PA、PB的長(zhǎng)度相等;

          ②已知PO是平面α的斜線段,AO是PO在平面α內(nèi)的射影,若OQ⊥OP,則必有OQ⊥OA;

          ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè);

          ④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行,則α∥β、

          上述命題中不正確的命題是 (      )

          A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

           

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          下列命題中不正確的命題是________.

          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn),則有++ +=0;②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件;③若a、b共線,則a與b所在直線平行;④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若=x+y+z(其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面

           

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