Question

在極坐標系中有如下三個結論，正確的是（ ）
①點P在曲線C上，則點P的極坐標一定滿足曲線C的極坐標方程；
②tanθ=1與θ=表示同一條曲線；  ③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線．
A．③
B．①
C．②③
D．①③

Answer 1

【答案】分析：對于①，舉了反例：曲線C的極坐標方程為ρ=1，點P（-1，0）在曲線C上，但點P的極坐標不滿足曲線C的極坐標方程，進行判斷；
對于②，由tanθ=1得到：θ=或θ=進行判斷；
對于③，ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點，半徑為3的圓進行判斷即可．
解答：解：對于①，若曲線C的極坐標方程為ρ=1，點P（-1，0）在曲線C上，但點P的極坐標不滿足曲線C的極坐標方程，故①錯；
對于②，tanθ=1與θ=或θ=表示同一條曲線，故②錯；
對于③，ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點，半徑為3的圓，表示同一條曲線，故③對；
故選A．
點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．