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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          a
          、
          b
          是不共線的向量，若
          AB
          =k1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +k2
          b
          （k1、k2∈R），則、B、C三點共線的充要條件是（　　）
          
                
          A、k1=k2=1
          B、k1=k2=-1
          C、k1k2=1
          D、k1k2=-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將三點共線轉(zhuǎn)化為向量共線；利用向量共線的充要條件列出向量滿足的等式；利用平面向量的基本定理列出方程組；得到充要條件．
          解答：解：A、B、C三點共線?
          AB
          、
          AC
          共線
          ?存在λ，使
          AB
          =λ
          AC

          ?k1
          a
          +
          b
          =λ(
          a
          +k2
          b
          )
          ?
          k1=λ
          1=λk2
          ?k1k2=1
          故選C
          點評：本題考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理、考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          、
          b
          是不共線的向量，
          AB
          =λ
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +μ
          b
          （λ，μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（　�。�
          
                
          A、λ+μ=1B、λ-μ=1
          C、λμ=-1D、λμ=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是不共線的向量，若
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          (λ1，λ2∈R)          ，則A、B、C三點共線的充要條件為（　�。�
          
                
          A、λ1=λ2=-1
          B、λ1=λ2=1
          C、λ1λ2-1=0
          D、λ1•λ2+1=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是不共線的向量，
          AB
          =λa+b          ，
          AC
          =a+μb          （λ，μ∈R），則A、B、C三點共線的充要條件是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          、
          b
          是不共線的向量，且
          a
          =（5cosα，5sinα），
          b
          =（5cosβ，5sinβ）
          （1）求證：
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          垂直．
          （2）若|
          a
          +
          b
          |=5
          		3
          ，求cos（α-β）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是不共線的向量，
          AB
          =λ
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +μ
          b
          （λ、μ∈R），那么A、B、C三點共線的充要條件為（　�。�
          

			
          

			
          
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