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          （（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點(diǎn)。（1）求證：平面；               
            
          （2）求證：平面平面；
            
          （3）求二面角的大小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）
            
          解析:
           解（1）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，
            
          為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
            
            
            
            
            
              …………3分
            
               （2）
            
            
                 
            
                                                                           …………7分
            
          （3）取AD的中點(diǎn)H，連結(jié)FH，EH、CH ，則，又，
            
          ∴∴△ACE為△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
            
          ∴S△CEH＝
            
          由（2）得∴
            
          ∴S△CEF＝令二面角的大小為θ
            
          則，所以所求二面角的大小為   …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


              
          


          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點(diǎn)。
          


             （Ⅰ）求證平面ABD；
          


             （Ⅱ）平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的正切。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A）
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


          如圖，已知在直四棱柱中，
          


          ，，．
          


             （1）求證：平面；
          


          （2）求二面角的余弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年普通高中招生考試安徽省市高考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，,△，△，△都是正三角形。
          


          （Ⅰ）證明直線∥；
          


          （2）求棱錐F—OBED的體積.
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，。
          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年陜西省高三最后沖刺數(shù)學(xué)理工類模擬試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，空間直角坐標(biāo)系中，直三棱柱，，，N、M分別是、的中點(diǎn)
          


          （1）試畫出該直三棱柱的側(cè)視圖。并標(biāo)注出相應(yīng)線段長(zhǎng)度值
          


          （2）求證：直線AN與BM相交，并求二面角的余弦值
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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