Question

（12分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為元,且,而每套售出價格為元,其中,問:
⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時,使得每套成本費用最低？
⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?

Answer 1

（1）生產(chǎn)100萬套時，每套成本費用最低…
（2）當產(chǎn)量為200萬套時，

解：（1）……………………………………………………2分
（當且僅當時，取等號）
生產(chǎn)100萬套時，每套成本費用最低………………………………………………..4分
（2）由題設(shè)，利潤，………………………………………………………………………………7分
當，即時，
當產(chǎn)量為萬套時，利潤最大…………………………………………………10分
當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，
當產(chǎn)量為200萬套時，………………………………12分