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          若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)（4，0）和（0，2），則該橢圓的離心率等于 

          		3
          2
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題設(shè)中的兩個(gè)交點(diǎn)可知，兩點(diǎn)為橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，進(jìn)而可求得橢圓方程中的a和b，利用c=
          		a2-b2
          求得c，則橢圓的離心率可得．
          解答：解：依題意可知兩點(diǎn)為橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)．
          ∴a=4，b=2
          ∴c=
          		16-4
          =2
          		3

          ∴e=
          c
          a
          =
          		3
          2

          故答案為：
          		3
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解本題利用數(shù)形結(jié)合的方法較好．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
          （1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且|
          		F1F2
          |=2．
          （1）求橢圓方程；
          （2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三（上）1月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
          （1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且||=2．
          （1）求橢圓方程；
          （2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列命題：①已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
          ②函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)為；
          ③在平面直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，則圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ； 
          ④在△ABC中，若b=2asinB(其中a，b分別為角A，角B的對(duì)邊)，則A等于30°；
          其中真命題的序號(hào)是（    ）（填上所有正確的序號(hào)）。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案