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          已知函數(shù)在（0，1）內是增函數(shù).
          


          （1）求實數(shù)的取值范圍;
          


          （2）若，求證：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）見解析
          


          【解析】(1)本小題的實質是在上恒成立，從而轉化為內恒成立問題來解決.
          


          (2)  ，又由（1）得當時，
          


          內為增函數(shù)，則,問題到此基本得以解決.s
          


          解：（1）由已知得內恒成立，即內恒成立，
          


          （2）    ，又由（1）得當時，
          


          內為增函數(shù)，則，
          


          ，
          


          即，
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省安陽一中分校高一（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年安徽省高考數(shù)學專項訓練：函數(shù)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．a∈[0，1]
          B．a∈（-1，0]
          C．a∈[-1，1]
          D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 
          


          已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
          


          （2）設（），試求函數(shù)的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省高三10月月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)在（0，1）內是增函數(shù)．
          


          　 （1）求實數(shù)的取值范圍;
          


          　 （2）若，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最小值為0，則a的值為         
。
          


           
          

			
          

			
          
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