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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若，，且（k＞0），
          （1）用k表示數量積；
          （2）求的最小值，并求出此時與的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由已知可得||=||=1，把另一條件平方整理即可，
          （2）利用均值不等式a+b≥2求最值，再cosθ=即可求夾角
          解答：解：（1）由已知||=||=1，
          ∵=，
          ∴，
          ∴=．
          （2）∵k＞0，
          ∴≥=，
          ∴cosθ==．
          ∴θ=60°．
          點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標，進一步求出兩個向量的模及他們的數量積，然后代入公式cosθ=即可求解				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
          OA
          +K
          OB
          +(2-K)
          OC
          =
          0
          （k為常數且0＜k＜2，O為坐標原點，S△BOC表示△BOC的面積）
          （1）求cos（β-γ）的最值及相應的k的值；
          （2）求cos（β-γ）取得最大值時，S△BOC：S△AOC：S△AOB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=ax2-2
          		4+2b-b2
          x          ，g(x)=-
          		1-(x-a)2
          （a，b∈R）．
          （1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
          （2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
          （3）對滿足（2）中的條件的整數對（a，b），奇函數h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：已知函數f(x)=sin2ωx+
          		3
          cosωx•cos(
          π
          2
          -ωx)-
          1
          2
          ，(其中ω＞0)          ，且函數y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          6
          )          的值；
          （Ⅱ）若函數f(kx+
          π
          12
          )(k＞0)          在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上單調遞增，求實數k的取值范圍；
          （III）是否存在實數m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
          π
          12
          ，
          π
          3
          ]          內僅有一解，若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若數學公式，，且數學公式（k＞0），
          （1）用k表示數量積數學公式；
          （2）求數學公式的最小值，并求出此時數學公式與數學公式的夾角．
          

			
          

			
          
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