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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量，，
          


          (Ⅰ)若，求的值；
          


          (Ⅱ)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和基本的運(yùn)算能力.第一問(wèn)，利用向量的數(shù)量積將坐標(biāo)代入得表達(dá)式，利用倍角公式、兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031804202973251415/SYS201403180421433508648946_DA.files/image004.png">，所以得到，而所求中的角是的2倍，利用二倍角公式計(jì)算；第二問(wèn)，利用余弦定理將已知轉(zhuǎn)化，得到，得到，得到角的范圍，代入到中求值域.
          


          試題解析：（Ⅰ）∵，
          


          而，∴，∴，
          


          （Ⅱ）∵，∴，即，∴，
          


          又∵，∴，又∵，∴，∴.
          


          考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.倍角公式；3.兩角和與差的正弦公式；4.余弦公式；5.三角函數(shù)的值域.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（
          3
          2
          ，-
          		3
          2
          ），
          b
          =（
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），且存在實(shí)數(shù)x和y，使向量
          m
          =
          a
          +（x2-3）•
          b
          ，
          n
          =-y
          a
          +x
          b
          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州一模）已知向量
          a
          =(-1，1)          ，
          b
          =(3，m)          ，
          a
          ∥(
          a
          +
          b
          )          ，則m=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(
          		3
          ，1)，b=(0，1)，c=(k，
          		3
          )          ，若
          a
          +2
          b
          與
          c
          垂直，則k=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a 
          =（sinx，2
          		3
          cosx          ），
          b 
          =（2sinx，sinx），設(shè)f(x)=
          a 
           • 
          b 
          -1          ，
          （1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若x∈[ 0 ，  
          π
          2
           ]          ，求f（x）的值域；
          （3）若f（x）的圖象按
          m 
          =（t，0）作長(zhǎng)度最短的平移后，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求
          m 
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinβ，1），
          b
          =（2，-1）且
          a
          ⊥
          b
          ，則sinβ等于
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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