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          如圖，在底面是矩形的四棱錐中，⊥平面，，,是的中點．
              
          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
              
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
              
                                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ），，.………2分 ,    .
              
                而,    .                      ……………4分，
              
          .                                          　　……………………6分
              
          （Ⅱ）設平面的法向量=,令，則.
              
          由即
              
          ∴=.                          ………………11分
              
          平面的法向量＝(0，0，2) ．
              
          ．
              
          所以二面角所成平面角的余弦值是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點．
          （1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，BC=4．
          （Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （Ⅱ）在BC邊上是否存在一點M，使得D點到平面PAM的距離為2，若存在，求BM的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分別是PC、PD的中點，求證：
          （Ⅰ）EF∥平面PAB；
          （Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點
          （1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （2）求三棱錐P-AEC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
          （1）若E為PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
          （2）在BC上是否存在一點G，使得D到平面PAG的距離為1？若存在，求出BG；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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