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          求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)(2，
          		5
          )          的雙曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，設(shè)雙曲線的方程為x2-4y2=λ，將點(diǎn)（2，
          		5
          ）的坐標(biāo)代入可求λ．
          解答：解：設(shè)與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線的雙曲線的方程為x2-4y2=λ，
          ∵該雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，
          		5
          ），
          ∴λ=4-4×5=-16．
          ∴所求的雙曲線方程為：x2-4y2=-16，
          整理得：
          y2
          4
          -
          x2
          16
          =1          ．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，設(shè)出所求雙曲線的方程為x2-4y2=λ是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)理
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點(diǎn)A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l0．
          

          

          (Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切，切點(diǎn)為T，求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；
          

          (Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點(diǎn)為M、N，且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，記在x軸正方向上的投影為P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點(diǎn)A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l0．
          

          

          (Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F，求橢圓的方程；
          

          (Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點(diǎn)為M、N，且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，記在x軸正方向上的投影為P，且，求直線PQ的斜率的取值范圍．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.
          (1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T,求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);
          (2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.
          (文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.
          (1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F,求橢圓的方程;
          (2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈［,］,求直線PQ的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.
          (1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T,求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);
          (2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且p2=m,m∈,求(1)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.
          (文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.
          (1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F,求橢圓的方程;
          (2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且=m,m∈,求直線PQ的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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