Question

下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是

1. A.
   
2. B.
   y=-3^|x|
3. C.
   y=log_πx
4. D.
   y=x-x²

Answer 1

B
分析：根據(jù)反比列函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，對各個選項中的函數(shù)的單調(diào)性作出判斷．
解答：在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù) y=是減函數(shù)，故函數(shù) 是增函數(shù)，故A不正確．
在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=3^|x|=3^x 是增函數(shù)，故函數(shù)y=-3^|x| 是減函數(shù)，故B正確．
在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=log_πx 是增函數(shù)，故C不正確．
函數(shù) y=x-x²=-+ 的對稱軸為x=，故在區(qū)間（0，+∞）上不具有單調(diào)性，故D不正確，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，反比列函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．