Question

（本題12分）(1)已知函數(shù)，問(wèn)方程在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）方程在區(qū)間[－1,0]內(nèi)有解（2）(2，＋∞)

解析試題分析：(1)　因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/c/vmq3i3.png" style="vertical-align:middle;" />，，
而函數(shù)的圖象是連續(xù)曲線，所以在區(qū)間[－1,0]內(nèi)有零點(diǎn)，即方程在區(qū)間[－1,0]內(nèi)有解．                                           …6分
(2)∵方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，即函數(shù)在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，
∴，即，解得.
故實(shí)數(shù)的取值范圍為(2，＋∞)．                                         …12分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷和利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理求參數(shù)的范圍，考查學(xué)生的應(yīng)用能力和轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用函數(shù)零點(diǎn)存在定理時(shí)要注意定理適用的條件.