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				已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)的和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)條件①f（0）=f（1）與②f（x）的最小值為，建立a、b的兩個(gè)等量關(guān)系，解之即可得．
          （2）前n項(xiàng)積為T(mén)n，則前n-1項(xiàng)積為T(mén)n-1，所以，驗(yàn)證首項(xiàng)即可．
          （3）數(shù)列{nan}的通項(xiàng)是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，這一類一般利用錯(cuò)位相消的方法進(jìn)行求和．
          解答：解：（1）由題知：，解得，
          故（4分）
          （2），（5分）
          （7分）
          ∴，（9分）
          又a1=T1=1滿足上式．所以（10分）
          （3）解：，（11分）
          ，（13分）
          ，，（15分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及數(shù)列的遞推關(guān)系，數(shù)列的求和問(wèn)題，屬于中檔題，同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
          （I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且滿足f（2）=0，求實(shí)數(shù)m的值．
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），且與x軸有唯一的交點(diǎn)（-1，0）．
          （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
          （1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
          （2）若記區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度為b-a．問(wèn)：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-t？請(qǐng)對(duì)你所得的結(jié)論給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
          f(x)x-1
          ．
          （1）求a的值；
          （2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
          （3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點(diǎn)為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
          （2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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