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          a<0是方程ax2+1=0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的
            
          A．必要不充分條件                            B．充分必要條件
            
          C．充分不必要條件                            D．既不充分也不必要條件
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（   ） 
          


          A．必要不充分條件                        B．充分不必要條件
          


          C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（   ）
          


          A．必要不充分條件                        B．充分不必要條件
          


          C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.2充分條件與必要條件練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          “a<0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的(　　)
          


          A．必要不充分條件           
B．充分不必要條件
          


          C．充分必要條件             
D．既不充分也不必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文
				題型：選擇題
			
          

						
          a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)的（    ）條件

          


          A、充分不必要    B、必要不充分     C、充要      
D、既不充分也不必要
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
          


          (1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
          


          (2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．
          


          【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
          


          由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
          


          第二問中，利用當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
          


          ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，
          


          即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來解得。
          


          (1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
          


          由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
          


          (2)當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
          


          ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，
          


          令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          ∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，
          


          ∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時(shí)恒成立，
          


          ∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，
          


          ∴a的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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