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          如圖，在海岸上A、C兩地分別測得小島B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西
          π
          2
          -α方向，且AC=5
          		6
          km，cosα=
          		6
          3
          ，則C與B的距離是
          30
          30
          km．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABC中，先求得B與C，再利用正弦定理即可求解．
          解答：解：由題意，在△ABC中，由正弦定理得
          BC
          sin(
          π
          2
          +α)
          =
          AC
          sinB
          ，∴
          BC
          cosα
          =
          AC
          cos2α
          ，
          ∵AC=5
          		6
          km，cosα=
          		6
          3
          ，∴AC=30
          故答案為30．
          點評：本題主要考查了方向角的定義，是一個基礎(chǔ)的內(nèi)容．是中檔題，考查利用正弦定理、余弦定理在實際問題中的應(yīng)用，注意選擇正確的三角形以及合理的定理解答是解好題目的關(guān)鍵，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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