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          一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2秒．
          

          (1)爆炸點P應(yīng)在什么樣的曲線上？
          

          (2)已知A、B兩地相距800米，且此時聲速為340米/秒，求曲線方程．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時間差可知，A、B兩處與爆炸點的距離的差為定值，所以爆炸點P應(yīng)在以A、B為焦點的雙曲線上，又因為在A處聽到爆炸聲的時間晚，所以爆炸點應(yīng)在靠近B處的一支上．
          

          　　(2)以直線AB為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)爆炸點P(x，y)，依題意有|PA|－|PB|＝340×2＝680＜|AB|＝800，所以P點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的靠近點B的一支，且2a＝680，2c＝800，∴a＝340，b2＝c2－a2＝44400，所以點P所在曲線方程為－＝1(x＞0)．
          

          　　變題：如果A、B兩地同時聽到爆炸聲，則點P應(yīng)在什么樣的曲線上呢？
          

          　　分析：由條件知|PA|＝|PB|，所以點P的軌跡是線段AB的垂直平分線，其方程為x＝0．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一炮彈在某處爆炸，在F1(-5 000,0)處聽到爆炸聲的時間比在F2(5 000,0)處晚秒，已知坐標(biāo)軸的單位長度為1米，聲速為340米/秒，爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上?并求爆炸點所在的曲線的參數(shù)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一炮彈在某處爆炸，在F1(-5 000,0)處聽到爆炸聲的時間比在F2(5 000,0)處晚秒，已知坐標(biāo)軸的單位長度為1米，聲速為340米/秒，爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上?并求爆炸點所在的曲線的參數(shù)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2 s.
          （1）爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上？
          （2）已知A、B兩地相距800 m，并且此時聲速為340 m/s，求曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處晚，則爆炸點所在曲線為（       ）
            
          A．橢圓     B．雙曲線     C．線段     D．圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一炮彈在某處爆炸，在F1(－5000，0)處聽到爆炸聲的時間比在F2(5000，0)處晚s，已知坐標(biāo)軸的單位長度為1 m，聲速為340 m/s，爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上?并求爆炸點所在的曲線方程.
          

			
          

			
          
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