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          解答題
          

          在周長為24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　以直線MN為x軸，線段MN中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)|PN|＝3t(t＞0)．
          

          　　則|PM|＝4t，|MN|＝5t，
          

          　　∵周長為24，∴t＝2，∴|MN|＝10，|PM|－|PN|＝2．
          

          　　∴a＝1，c＝5，∴b2＝24．∴雙曲線方程為x2－＝1．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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