Question

已知函數(shù)

⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；

⑶若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及 

（2） ，（3）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及        

（2）作出直線，

函數(shù)恰有3個不同零點等價于函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個不同公共點．

由函數(shù)    又

∴ 

（3） 

     又 

 即在 上恒成立

在 上恒大于等于0

的取值范圍是

考點：本題考查了函數(shù)的零點及性質(zhì)

點評：對于一次函數(shù)y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內(nèi)恒有f(x)>0，則同理，若在[m,n]內(nèi)恒有f(x)<0， 則有