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				甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為．
          （1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
          （2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用相互獨(dú)立事件的概率求不能被攻克的概率，然后利用對立事件的概率求解；
          （2）分別求出隨機(jī)變量X取為的概率，列出分布列，然后直接代入期望公式求期望．
          解答：解：（1）；    
          （2）X的可能取值分別為
          ，，
          ，，
          ∴X的分布列為
          Xa
          P
          = （萬元）．
          點(diǎn)評：本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及期望，考查了相互獨(dú)立事件的概率公式，解答的關(guān)鍵是正確求出隨機(jī)變量在不同取值時的概率，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為
          2
          3
          ，乙能攻克的概率為
          3
          4
          ，丙能攻克的概率為
          4
          5
          ．
          （1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
          （2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得
          a
          2
          萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
          a
          3
          萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為b，乙能攻克的概率為c，丙能攻克的概率為z=（b-3）2+（c-3）2．
          （Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
          （Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵z=4萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金x2-bx-c=0萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得a∈1，2，3，4萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
          a3
          萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某科研所要求甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.
              
          (1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
              
          (2)現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，科研所給予總獎金59萬元獎勵．規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部總獎金；若只有2人攻克，則此二人各得總獎金的一半；若三人均攻克，則每人各得總獎金的三分之一．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.
          


          （1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
          


          （2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為b，乙能攻克的概率為c，丙能攻克的概率為z=（b-3）2+（c-3）2．
          （Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
          （Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵z=4萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金x2-bx-c=0萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得a∈1，2，3，4萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得數(shù)學(xué)公式萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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