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          已知圓C：，直線(xiàn)l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn)．
            
          （Ⅱ）求直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2）2x－y－５＝0
            
          解析:
          （Ⅰ）證明：直線(xiàn)l：可化為
            
            
          由于m∈R，則，解得，
            
          ∴直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1）.
            
          又∵　圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），且│AC│＝＜５（半徑）， 
            
           ∴　點(diǎn)A在圓C內(nèi)，
            
          從而不論m為何值，直線(xiàn)l恒與圓C相交于兩點(diǎn)． 
            
           （Ⅱ）解：要使弦長(zhǎng)最小時(shí)，必須l⊥AC， 
            
           ??由kBC＝－，知k1＝2，m＝－． 
            
           ??所以直線(xiàn)l的方程為2x－y－５＝0． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：，直線(xiàn)l：．
            
          （1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn)；
            
          （2）求直線(xiàn)l被圓C截得的線(xiàn)段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：，直線(xiàn)L：
          （1）求證：對(duì)m，直線(xiàn)L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線(xiàn)L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線(xiàn)L的傾斜角；
          （3）設(shè)直線(xiàn)L與圓C交于A(yíng)、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿(mǎn)足,求此時(shí)直線(xiàn)L的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東臨沂高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C：，直線(xiàn)l：則圓上任一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小于2的概率為            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：西南師大附中2010屆高三第五次月考（數(shù)學(xué)理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：，直線(xiàn)l：．
          


          （1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn)；
          


          （2）求直線(xiàn)l被圓C截得的線(xiàn)段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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