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				雙曲線=1(a＞1,b＞0)的焦距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：直線l的方程為=1,即bx+ay-ab=0.
          由點(diǎn)到直線的距離公式,且a＞1,得到點(diǎn)(1,0)到直線l的距離
          d1=.
          同理得到點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離
          d2=.
          s=d1+d2=.
          由s≥c,得≥,
          即5a≥2c2,
          于是得5≥2e2,
          即4e4-25e2+25≤0.
          解不等式,得≤e2≤5,
          由于e＞1＞0,所以e的取值范圍是≤e≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞1，b＞0)          的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與（1，0）到直線
          x
          a
          -
          y
          b
          =1          的距離之和s≥
          4
          5
          c          ，則e的取值范圍是
          [
          		5
          2
          ，
          		5
          ]
          [
          		5
          2
          ，
          		5
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線=1(a＞0,b＞0)的兩個焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦,如果∠PF2Q=90°,則雙曲線的離心率是(    )
          A.             B.+1           C.-1            D.+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)和橢圓=1(m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊的三角形是(    )
            
          A.銳角三角形                B.直角三角形
            
          C.鈍角三角形                D.等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(　　)
          (A) -=1 (B) -=1
          (C) -=1 (D) -=1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點(diǎn),若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)
          (A) (B)2 (C) (D)3
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案