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          已知矩陣 ，a為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)（1，-2）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)（-4，0）
            
          （1）求實(shí)數(shù)a的值   （2）求矩陣A的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)a=3. 6分。
            
                （2）特征值為 -1，4。10分。
            
                     屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值4的一個(gè)特征向量為
            
                      14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
          求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣 ，a為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)（1，-2）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)（-4，0）
          （1）求實(shí)數(shù)a的值  （2）求矩陣A的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣 ，a為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)（1，-2）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)（-4，0）
          


          （1）求實(shí)數(shù)a的值  
（2）求矩陣A的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣 ，a為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)（1，-2）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)（-4，0）
            
          （1）求實(shí)數(shù)a的值   （2）求矩陣A的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。
          

			
          

			
          
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