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          已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足
          OC
          =
          OA
          cosθ+
          OB
          cos2θ          ，則sinθ+sin2θ+sin4θ+sin6θ的最大值是（　　）
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．
          		5
          		D．
          		6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵A、B、C 共線，
          ∴由
          OC
          =
          OA
          cosθ+
          OB
          cos2θ          ，
          得 cosθ+（cosθ）2=1，（三點共線的充要條件）
          ∴（cosθ）2=1-cosθ，
          cosθ=1-（cosθ）2=（sinθ）2，
          且（cosθ）3=cosθ（cosθ）2
          =cosθ（1-cosθ）
          =cosθ-（cosθ）2
          =cosθ-（1-cosθ）
          =2cosθ-1，
          ∴sinθ+（sinθ）2+（sinθ）4+（sinθ）6
          =sinθ+cosθ+（cosθ）2+（cosθ）3
          =sinθ+cosθ+（1-cosθ）+（2cosθ-1）
          =sinθ+2cosθ
          因此，sinθ+sin2θ+sin4θ+sin6θ的最大值=
          		1+4
          =
          		5
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足
          OC
          =cosθ
          OA
          +cos2θ
          OB
          ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足
          OC
          =
          OA
          cosθ+
          OB
          cos2θ          ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省衢州市龍游中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足=cosθ+cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
          A．1
          B．-1+
          C．1+
          D．-1+或1+
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省丹東市寬甸二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A、B是直線l上任意兩點，O是l外一點，若l上一點C滿足=cosθ+cos2θ，則sin2θ+sin4θ+sin6θ=（ ）
          A．1
          B．-1+
          C．1+
          D．-1+或1+
          

			
          

			
          
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