利用證明“

”時,從假設

推證

成立時,可以在

時左邊的表達式上再乘一個因式,多乘的這個因式為
▲ .

或

(其他化簡式不扣分)
解:由題意,n="k" 時,左邊為(k+1)(k+2)…(k+k);n=k+1時,左邊為(k+2)(k+3)…(k+1+k+1);從而增加兩項為(2k+1)(2k+2),且減少一項為(k+1),故填寫

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
對于數(shù)集

,其中

,

,定義向量集

. 若對于任意

,存在

,使得

,則稱
X具有性質(zhì)P.例如

具有性質(zhì)P.
(1)若
x>2,且

,求
x的值;(4分)
(2)若
X具有性質(zhì)P,求證:

且當
xn>1時,
x1=1;(6分)
(3)若
X具有性質(zhì)P,且
x1=1,
x2=
q(
q為常數(shù)),求有窮數(shù)列

的通
項公式.(8分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

是

的前

項和,且

是

與

的等差中項,其中

是不等于零的常數(shù).
(1)求

; (2)猜想

的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
從

中得出的一般性結論是________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和

為

,對于一切

均有

與2的等差中項等于

與2的等比中項。
(1)計算

并由此猜想

的通項公式

;
(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中你的猜想。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列{a
n}中,a
n=1-

+

-

+…+

-

,則a
k+1等于( )
A.a(chǎn)k+ | B.a(chǎn)k+ - |
C.a(chǎn)k+ | D.a(chǎn)k+ - |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學歸納法證明“

”時,在驗證

成立時,左邊應該是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
利用數(shù)學歸納法證明

時,從“

”變到“

”時,左邊應增乘的因式是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知數(shù)列

中,

,
(Ⅰ)求

;(Ⅱ)猜想

的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
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