Question

如果隨機變量ξ～N（0，σ²），且P（-2＜ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）等于（　�。�

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

Answer 1

分析：本題考查正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），由此知曲線的對稱軸為Y軸，P（-2≤ξ≤2）=2P（-2＜ξ≤0），又P（ξ＞2）=

1

2

[1-P（-2≤ξ≤2）]，再由P（-2＜ξ≤0）=0.4，可得答案．

解答：解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，
∴P（-2≤ξ≤2）=0.8
∴P（ξ＞2）=

1

2

[1-P（-2≤ξ≤2）]=

1

2

[1-0.8]=0.1．
故選A．

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的重點及曲線所表示的意義，解題的關(guān)鍵是正確正態(tài)分布曲線的重點及曲線所表示的意義，由曲線的對稱性求出概率，本題是一個數(shù)形結(jié)合的題．