如圖為正三角形.EC平面ABC.BDCE.且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點(diǎn). DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個多面體的體積. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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(本題12分)
如圖

為正三角形，EC

平面ABC，BD

CE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點(diǎn).（1）求證：(1) DM

平面ABC;(2)CM

AD;(3)求這個多面體的體積.

（1）略
（2）略
（3）

略

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C．12仔

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（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=

，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。