Question

已知向量

a

=（2m+1，3），

b

=（-1，5），若

a

與

b

的夾角為銳角，則m的取值范圍為

m＜7且m≠-

4

5

．

Answer 1

分析：由題意可得

a

•

b

＞0，且

a

與

b

不公共線，故有

(-2m-1)+15＞0 2m+1 -1 ≠ 3 5

，由此解得 m的范圍．

解答：解：由題意可得

a

•

b

＞0，且

a

與 

b

不公共線，故有

(-2m-1)+15＞0 2m+1 -1 ≠ 3 5

，解得 m＜7且m≠-

4

5

，
故答案為 m＜7且m≠-

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．