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				如圖所示，一個(gè)簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，根據(jù)三視圖所給數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積、體積．
          解答：解：三視圖復(fù)原幾何體是底面是邊長為2的正方形，斜高為2的四棱錐，
          棱錐的高為的正四棱錐．
          ∴，
          四棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，設(shè)其高為h′，
          則，
          ∴，
          答：該幾何體的體積為，表面積為12．
          點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積、表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省龍巖市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖所示，一個(gè)簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積.
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0113    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一個(gè)簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            （本題滿分10分）如圖所示，一個(gè)簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積.
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案