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          一次展覽會上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示.若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第件工藝品所用的寶石數(shù)為________顆(結(jié)果用表示).
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          2n2+3n+1
          


          【解析】設(shè)第一件寶石數(shù)a1=6，第n-1件工藝品所用的寶石數(shù)an-1，第n件工藝品所用的寶石數(shù)an，則an-an-1=5+4（n-1），∴an-1-an-2=5+4（n-2），…,a3-a2=5+4×2,a2-a1=5+4×1,
          


          則：an-a1=5×（n-1）+4[1+2+…+（n-1）]=2n2+3n-5,
          


          又∵a1=6，∴an=2n2+3n+1.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、一次展覽會上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示、若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第5件工藝品所用的寶石數(shù)為
          66
          顆；第n件工藝品所用的寶石數(shù)為
          2n2+3n+1
          顆（結(jié)果用n表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一次展覽會上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示．若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第4件工藝品所用的寶石數(shù)為
          45
          45
          顆；第n件工藝品所用的寶石數(shù)為
          2n2+3n+1
          2n2+3n+1
          顆 （結(jié)果用含n的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一次展覽會上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示。若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第件工藝品所用的寶石數(shù)為________顆(結(jié)果用表示)。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)列的求和（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一次展覽會上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示、若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第5件工藝品所用的寶石數(shù)為    顆；第n件工藝品所用的寶石數(shù)為    顆（結(jié)果用n表示）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案