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          【題目】設F1 ， F2是雙曲線C：  （a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內角為30°，則C的離心率為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：因為F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線上一點，且滿足|PF1|+|PF2|=6a， 
          不妨設P是雙曲線右支上的一點，由雙曲線的定義可知|PF1|﹣|PF2|=2a
          所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，
          ∵△PF1F2的最小內角∠PF1F2=30°，由余弦定理，
          ∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2 ， 
          即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a×  ，
          ∴c2﹣2  ca+3a2=0，
          ∴c=  a
          所以e=  =  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a為正實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）
          A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為
          C.函數(shù)的圖象關于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質量測試分為：指標不小于為一等品；指標不小于且小于為二等品；指標小于為三等品。其中每件一等品可盈利元，每件二等品可盈利元，每件三等品虧損元�，F(xiàn)對學徒甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各件的檢測結果統(tǒng)計如下：
          測試指標
          甲
          乙
          根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率。求：
          （1）乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于元的概率；
          （2）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為件和件，估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？
          （3）從甲測試指標為與乙測試指標為共件產(chǎn)品中選取件，求兩件產(chǎn)品的測試指標差的絕對值大于的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）
          （結果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
          A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．
          （1）求f（x）的周期和最大值；
          （2）已知△ABC中，角A.B.C的對邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下的列聯(lián)表：
          喜歡該項運動
          不喜歡該項運動
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由公式，算得
          附表：
          0.025
          0.01
          0.005
          5.024
          6.635
          7.879
          參照附表，以下結論正確的是（ ）
          A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）在（1）的條件下，求證：；
          （3）當時，求函數(shù)在上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（坐標系與參數(shù)方程選做題） 
          已知曲線C的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為 ．
          

			
          

			
          
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