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          一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1,2,3,4，黃球3個，編號分別為2,4,6，從袋子中任取4個小球（假設取到任一小球的可能性相等）.
          （1）求取出的小球中有相同編號的概率；
          （2）記取出的小球的最大編號為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；
          (2)隨機變量的分布列為：

          		3
          		4
          		6




          隨機變量的數(shù)學期望 .
          

          解析試題分析：(1)應用古典概型概率的計算公式，關鍵是利用組合知識，確定事件數(shù)；
          (2) 隨機變量的可能取值為.
          計算相應概率即得隨機變量的分布列為：

          		3
          		4
          		6




          數(shù)學期望 .
          試題解析：(1)：設取出的小球中有相同編號的事件為，
          編號相同可分成一個相同和兩個相同                               2分
                                             4分
          (2) 隨機變量的可能取值為：3，4，6                  6分
           ，                                          7分
          ，                                    8分
                                   9分
          所以隨機變量的分布列為：

          		3
          		4
          		6




                  10分
          所以隨機變量的數(shù)學期望 .    &
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若一批白熾燈共有10000只，其光通量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度函數(shù)是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，試求光通量在下列范圍內(nèi)的燈泡的個數(shù)．
          (1)(203,215)；(2)(191,227)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機抽取四個數(shù)字，記取得的四個數(shù)字之和除以4的余數(shù)為，除以3的余數(shù)為
          （1）求X=2的概率；
          （2）記事件為事件，事件為事件，判斷事件與事件是否相互獨立，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

          (1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
          (2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:
          甲運動員
          射擊環(huán)數(shù)
          		頻數(shù)
          		頻率
          7
          		10
          		0.1
          8
          		10
          		0.1
          9
          		x
          		0.45
          10
          		35
          		y
          合計
          		100
          		1
          乙運動員
          射擊環(huán)數(shù)
          		頻數(shù)
          		頻率
          7
          		8
          		0.1
          8
          		12
          		0.15
          9
          		z
          		 
          10
          		 
          		0.35
          合計
          		80
          		1
          若將頻率視為概率,回答下列問題:
          (1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.
          (2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
          (3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:
          產(chǎn)品編號
                     		A1
                     		A2
                     		A3
                     		A4
                     		A5
           
          質(zhì)量指標(x,y,z)
                     		(1,1,2)
                     		(2,1,1)
                     		(2,2,2)
                     		(1,1,1)
                     		(1,2,1)
           
           
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
           
          產(chǎn)品編號
                     		A6
                     		A7
                     		A8
                     		A9
                     		A10
           
          質(zhì)量指標(x,y,z)
                     		(1,2,2)
                     		(2,1,1)
                     		(2,2,1)
                     		(1,1,1)
                     		(2,1,2)
           
          (1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
          (2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,
          ①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結果;
          ②設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，比賽停止時一共已打局：
          （1）列出隨機變量的分布列；
          （2）求的期望值E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X.
          (1)求X的分布列；
          (2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
          (1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
          (2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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